일부 수학자 “’타우(τ)’로 대체해야”

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원주율, 즉 원주의 길이와 그 지름의 비율을 나타내는 ‘파이(π)’는 소수점 아래 무한대로 내려가는, 수학에서 가장 중요하고 유명한 상수 중 하나다.





그런데 일단의 수학자들이 파이가 잘못됐다며 이를 다른 상수로 대체할 것을 주장하고 나섰다.

이들은 역사적으로 파이가 갖는 수적 가치가 잘못된 것이 아니라 원의 속성상 이를 일상적으로 원과 연계하는 것이 잘못됐다고 주장한다.

따라서 모든 학교 수학교과서에 있는 파이는 타우(τ)로 대체돼야 한다는 게 이들의 견해다. 타우의 대략적인 값은 6.28로 파이(3.14)의 2배 정도다.

영국 일간지 더 타임스 인터넷판은 28일 타우의 사용을 주장하는 이런 반체제적 수학자들이 이날을 ‘타우의 날(Tau Day)’로 선포했다고 소개했다. 이날을 미국식으로 표기하면 공교롭게도 타우의 값인 ‘6.28’과 같게 된다.

영국의 타우 캠페인을 이끄는 리드대학 수학과의 케빈 휴스턴 박사는 “우리는 최근 수년 동안 파이를 볼 때마다 무언가 잘못된 숫자를 보는 느낌”이라면서 “원과 연계하기에 가장 자연스럽고 적절한 수는 2π, 즉 τ이지 π가 아니다”라고 주장했다.

파이는 수학과 과학, 공학의 여러 공식에서 근간이 되는 상수다. 예를 들면 원의 둘레는 지름과 파이를 곱해서 계산하며 원의 넓이는 반지름의 제곱에 파이를 곱해서 구한다.

고대 이집트와 바빌론인들은 파이의 정확한 수치를 1% 정도의 오차 범위 내에서 파악한 것으로 알려졌다. 성경에는 파이 값의 근사치가 등장하기도 한다. 이런 상수에 윌리엄 존스는 1706년 그리스 문자로 ‘둘레’를 뜻하는 ‘perimeter’의 첫 알파벳에서 따온 ‘파이(π)’라는 이름을 부여했다.

그러나 많은 수학 공식이 파이의 두 배, 즉 2π를 사용하기 때문에 이 숫자가 원과 관련된 주요 상수로서 파이를 대신해야 한다는 일부 수학자들의 생각이다.

휴스턴 박사는 “수학자들은 각도를 60분법의 ‘도’가 아니라 호도법에 따른 ‘라디안’으로 측정해 360도를 2π라디안으로 계산한다”면서 “이에 따라 원의 ¼에 해당하는 각도는 π라디안의 ½이 되는 등 불필요한 혼돈이 초래된다”고 지적했다.

그는 “파이 대신에 타우를 사용한다면 얼마나 간단해지겠는가”라고 반문하며 “원 전체에 해당하는 각도는 τ라디안이고 반원은 ½τ라디안이 되는 등 복잡하게 생각할 필요가 없게 된다”고 강조했다.

6.28을 원과 관련한 자연 상수로 사용하자는 제안은 미국 유타대의 밥 팰레이 박사에 의해 처음 제기됐고 미국의 다른 수학자 마이클 하틀 박사가 이를 그리스 문자 ‘π’와 비슷한 모양의 ‘τ’로 표기할 것을 주창했다.

타우의 날을 널리 알리기 위해 휴스턴 박사는 유트브에 관련 동영상을 제작해 올렸고, 하틀 박사는 온라인으로 ‘타우 메니페스토’ 운동을 전개했다.

파이를 타우로 대체하면 고급 수학이 훨씬 쉬워지고 미적분과 같은 수학적 개념을 많은 사람이 더욱 잘 이해하는 데 도움이 될 것이라고 휴스턴 박사는 덧붙였다.

그는 “우리는 교과서를 반드시 고쳐야 한다. 생각보다 많은 것을 바꿀 필요는 없을 것이다. 요즘에는 더 많은 교사가 전자책과 온라인 자료를 사용하기 때문에 큰 일은 아닐 것”이라면서 “이는 야드법을 미터법으로 전환하는 것보다 훨씬 더 간단한 일로 아이들이 수학을 배우기 시작할 때 타우를 가르친다면 더욱 자연스럽게 받아들일 수 있을 것”이라고 강조했다.

연합뉴스