개념부터 완벽하게 이해를…친구와 함께 푸는 협동학습 효과

단순한 문제 풀이에서 벗어나 학생들의 수학에 대한 이해와 흥미를 높이기 위해 도입된 스토리텔링형 수학이 학생들로부터 큰 호응을 얻고 있다. 이야기를 읽으면서 수학적 개념을 이해할 수 있게 한다는 취지에 맞춰 과거보다 수학 과목의 체감 난도가 낮아졌다는 반응이다.

그러나 4월 말부터 5월 초까지 진행되는 중학교 중간고사를 앞두고 학생들은 고민에 빠졌다. 처음 배워 보는 스토리텔링형 수학에 완전히 익숙해지기도 전에 시험을 치러야 한다는 부담감 때문이다.

특히 스토리텔링 수학 도입과 함께 시험 역시 논술형·서술형 문항 비중이 높아질 것으로 예상돼 문제 풀이에 익숙한 학생들에게는 낯설게 다가올 수 있다. 특히 올해 중학교 1학년 학생들의 경우 기존 고등학교 입시에 중2 성적부터 반영됐던 것과 달리 1학년 성적이 반영되기 때문에 특수목적고와 자립형 사립고 등 입시에 관심 있는 중학생들은 중간고사 대비에 부담이 더욱 커졌다.

전문가들은 “실생활 연계형과 교과 융합형 문제가 출제되는 이번 중간고사의 경우 연산 능력은 기본이고, 문장 해석력과 쓰기 능력까지 뒷받침돼야 좋은 점수를 받을 수 있다”고 조언했다.

중학교 중간·기말고사의 수학 문제는 대부분 교과서를 바탕으로 출제된다. 교과서에 실린 연습문제들을 완벽히 이해하고 풀 수 있도록 대비하면 무난히 대비할 수 있다. 스토리텔링형 수학 교과서 도입과 함께 확대된 서술형 문제의 경우도 마찬가지다. 하나의 답을 구하는 것이 아니라 문제를 해결하는 과정을 설명해야 해 문제의 유형은 낯설 수 있어도 출제범위와 난이도는 교과서 수준을 벗어나지 않을 것으로 보인다. 서술형 문제 유형의 절반가량은 교과서에 나온 물음 또는 활동과 비슷하기 때문에 교과서를 정독하듯 꼼꼼히 학습하는 훈련이 필요하다. 교과서에 나온 물음과 활동 앞에는 반드시 그 물음이나 활동에 활용할 수 있는 기본적인 개념과 공식이 있다.

개념을 이해했다고 해서 문제를 대강 눈으로만 보게 되면 기본 개념을 놓치거나 제대로 이해하지 못했는데도 이해했다고 착각하게 될 가능성이 높다. 이 경우 문제를 조금만 변형하거나 응용해도 학습한 내용을 연계할 수 없어 반드시 교과서 또는 공책에 직접 풀어 보도록 한다.

서술형 문제는 정답을 맞히는 것만큼이나 풀이 과정도 중요하다. 풀이 과정에서 수학의 기본적인 개념을 이해하는 능력, 개념들 사이의 관계, 개념을 적용하는 능력, 이를 수학적으로 표현하는 능력이 모두 드러나기 때문이다.

따라서 새로운 개념을 배울 때는 정확하게 알고 있는지 확인할 수 있도록 교과서나 공책에 자신이 이해한 내용을 직접 써 보고 친구에게 설명하면서 정리하는 연습이 필요하다. 특히 친구와 함께 문제를 풀고 같이 검토하는 협동학습을 하는 것은 큰 도움이 된다. 내가 문제를 풀면서 적어 놓은 풀이 과정을 특별한 설명 없이도 친구가 이해할 수 있다면 개념을 완벽히 이해하고 그것을 풀이 과정에 담아냈다고 볼 수 있다. 협동학습은 친구의 풀이를 검토하는 과정에서 내가 푼 방식도 같이 돌아볼 수 있다는 점에서 효과적이다.

스토리텔링형 수학에서는 여러 문제를 푸는 것보다 한 문제를 풀더라도 제대로 푸는 것이 중요하다. 평소 문제 풀이를 할 때 문장부호, 띄어쓰기, 맞춤법을 확인하며 연습해야 실전에서 감점을 줄일 수 있다.

많은 학생들이 수학 서술형 문제에 지레 겁을 먹지만 의외로 간단한 개념을 묻거나 문제를 잘 해석하면 간단한 계산으로도 답을 구할 수 있는 간단한 문제들이 많다. 서술형 문제는 문제를 이해하고 풀어 내는 과정을 보는 것이어서 굳이 어려운 문제가 아니어도 변별력을 가지기 때문이다. 따라서 평소 문제집을 활용한 공부나 학교 수업시간에 서술형 문제가 나올 경우 미리 겁부터 먹지 말고 풀이 과정을 끝까지 따라가 보는 것이 중요하다.

스토리텔링형 수학에서 나올 수 있는 서술형 문제의 특징은 수학에 다른 과목을 접목한 융합형 문제 또는 실생활 연계 문제가 많이 출제된다는 점이다. 예시문제는 지구의 내핵, 외핵, 맨틀, 지각을 설명하는 지구과학 개념을 주고 입체도형의 부피를 구하도록 하는 문제 유형이다. 이 경우 평소 다양한 독서 활동을 통해 배경지식을 쌓고 문장력을 높이는 것이 효과적인 방법이지만 중간고사를 코앞에 둔 상황에서는 효과적인 공부법이라 할 수 없다.

최철호 시매쓰 중등사업본부장은 “융합형 문제도 잘 읽어 보면 결국 수학 개념을 이용해 간단한 답을 구하는 경우가 대부분”이라면서 “각 학교마다 논술·서술 평가 비중을 최대 40%까지 확대하고 있는 추세이므로 수학 개념과 전개 과정을 제대로 이해하고 이를 표현하는 연습을 많이 해봐야 된다”고 말했다.

윤샘이나 기자 sam@seoul.co.kr